Mirjana Živković završila je studije kompozicije na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu (u klasi Stanojla Rajičića), 1964. godine. Školske 1967–1968. godine boravila je u Parizu na poslediplomskom usavršavanju kod Nađe Bulanže (kompozicija, harmonija, analiza) i Olivjea Mesijana (kompozicija). Završila je magistarske studije kompozicije na FMU, 1974. godine. Radila je kao profesor u muzičkoj školi „Slavenski“ u Beogradu (1964–1976), gde je predavala harmoniju, kontrapunkt, muzičke oblike, vežbe u komponovanju. Godine 1976. postala je docent na FMU u Beogradu, potom vanredni i redovni profesor (harmonija sa harmonskom analizom, metodika teorijske nastave). Šef Katedre za teorijske predmete FMU bila je od 1998. do 2001.

Dobitnica je značajnih priznanja: nagrade Radio-televizije Beograd i nagrade Stevan Hristić, 1964; Prve nagrade Konzervatorijuma u Fontenblou, Francuska, 1968; nagrade SOKOJ-a, 1982; Prve nagrade UKS-a, 1982; Zlatne plakete Univerziteta umetnosti u Beogradu za pedagoški rad, 1997.

Njen opus obuhvata dela simfonijske i koncertantne muzike, kamerne i solističke kompozicije, vokalna i vokalno-instrumentalna dela, itd. Autor je većeg broja udžbenika i stručnih napisa, koji su objavljeni u časopisima i zbornicima.

Balada br. 2 (fragmenti sećanja)
U muzičkim baladama postoji uvek neka priča, iako one većinom nemaju reči. Klavirsku Baladu br. 1, napisanu i izvedenu 2001. godine, posvetila sam jednom turbulentnom datumu iz naše bliske prošlosti, 5. oktobru. U klavirskoj Baladi br. 2, sa podnaslovom fragmenti sećanja, napisanoj 2009. godine, obraćam se ličnim sećanjima iz davnijih dana. U nju su utkani motivi koji su se tokom godina ugradili u moju muzičku svest/podsvest: fragment jedne starogradske pesme, isečci iz dela Betovena, Šopena, Čajkovskog, Stravinskog i Vasilija Mokranjca. Citatnost nigde nije doslovna, sve je „utopljeno“ u motoriku vremena …